Решение задачи графическим и симплексным методом
Обсуждение задач по математике, физике, экономическим, техническим и гуманитарным дисциплинам.Магический репетитор полностью ответит на все ваши вопросы про физику на олимпиадах Физтеха, ЕГЭ.
Дизайн не надо обсуждать, он является решением поставленной задачи.
Поделись с друзьями!
- Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё.
- Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°.
- На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость?
- Скорость шарика в момент первого удара направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.
Физика: подготовка к ОГЭ и ЕГЭ.
Геометрическая оптика.
Виды изображений в той или иной оптической системе.Уравнение (формула) тонкой линзы.
Онлайн физика подготовка к егэ 2021 досрочный период открытый вариант
Похожие видео:ЗАДАЧИ СТАТИКИ ЕГЭ Услуги репетитора Индивидуальный подход Доступные цены Контакты информация Телефон Время работы Адрес Москва
Оно будет особенно полезен для тех, кто готовится сдавать ОГЭ или ЕГЭ 2019 по физике, потому что в нём очень просто излагается самое важное и необходимое для решения экзаменационных задач.
МИТРО. Подготовительные курсы
Начало подготовки к творческому экзамену - 11 июня!Льготы при поступлении.
Мастер-классы
м. Площадь Ильича. Москва
Подготовка к ЕГЭ 2021! Физика
- Гарантии
- Отзывы о нас
- Контакты
- Оформить заявку
- м. Беговая Москва
- Расскажу, как быстро выучить физику с нуля
Задача 1. Тело, брошенное с поверхности земли под углом к горизонту, упало на расстоянии L от места броска. Определите время полета тела.
Решение методом Султанова.
Выберем оси координат X и Y так, как показано на рисунке, и запишем векторное уравнение в проекциях на эти оси.
Пусть t — искомое время полета.
Из условия задачи следует, что тело имеет координаты x = L и у = 0.
Уравнения, записанные для момента падения тела, дают систему из двух уравнений с двумя неизвестными
Отсюда, исключив х, находим ответ.
Мы решили задачу стандартным методом, который можно назвать «проектированием на оси». С его помощью векторное уравнение сводится к системе скалярных, которая затем решается обычным образом.
Именно так абитуриенты обычно и решают подобные задачи, однако при ответе даже несложные вопросы зачастую ставят их в тупик.
Например, такие:
1) Какая разница между системами уравнений?
2) Почему из трех уравнений, описывающих равноускоренное движение, для проектирования выбрано второе?
3) Почему именно так направлены оси координат?
Упражнение для ЕГЭ.
Прежде чем читать ответы, подумайте, как бы вы ответили на эти вопросы.Вы, конечно же, решали задачи с числовыми данными и знаете, что обычно требуется сначала получить буквенный ответ, или, как принято говорить, ответ в общем виде, а потом подставить в него числа.
Понятно, что в буквенном ответе содержится несоизмеримо больше информации, чем в числовом.
Так вот, система ОГЭ ГИА-9 находится примерно в таком же отношении к системе ЕГЭ, как и буквенный ответ к числовому.
Так, если первая система верна всегда, т. е. из нее можно найти координаты тела в любой момент времени, то вторая верна только для момента падения тела.
По поводу второго вопроса заметим, что три изменяющиеся со временем величины в уравнения входят парами.
В нашей задаче известна дальность, а найти нужно время, поэтому мы и выбрали уравнение с парой, т. е. второе.
Упражнение для ДВИ в МГУ.
Как нужно переделать условие задачи, чтобы она решалась с помощью уравнений?Заметим, что эти соображения легко переносятся на задачи из любого раздела физики.
Ведь все встречающиеся в задаче величины можно разбить на три группы: известные величины; неизвестные величины, которые необходимо найти; неизвестные величины, которые не требуется находить.
Ясно, что если в формулы не входят первые два типа, то задачу не решить, а вот от третьих желательно по возможности избавиться.
Задача МФТИ.
На гладкую неподвижную наклонную плоскость с углом наклона налетает стальной шарик под углом к плоскости (олимпиада Физтех).При каких значениях угла шарик сможет вернуться в точку его первого удара о плоскость?
Все соударения считать упругими.
Ограничимся одним наиболее разумным, с нашей точки зрения, решением этой задачи.
Решение.
Движение шарика в целом в этом случае не является равноускоренным из-за ударов о плоскость.
Однако в промежутках между ударами шарик движется под действием только силы тяжести и, следовательно, равноускоренно.
Поэтому для каждого промежутка можно использовать формулы Султанова, правда для этого всякий раз нам придется искать начальную скорость.
Как известно, при упругом ударе составляющая скорости шарика, параллельная плоскости, не изменяется, а перпендикулярная плоскости составляющая лишь меняет знак, также не изменяясь по величине. Тогда, зная скорость шарика перед первым ударом, найдем скорость после этого удара и подставим ее в формулу для первого участка равноускоренного движения. Затем по формуле ЕГЭ-2021 найдем скорость шарика перед вторым ударом, и т. д.
Другими словами, формулы ЕГЭ плюс условия упругого удара полностью определяют движение шарика.
Осталось только определиться с выбором осей.
Если, по традиции, направить оси горизонтально и вертикально, то мы, конечно, выиграем при написании уравнений движения для отдельных участков (так как проекция шарика на горизонтальную ось движется равномерно), но зато очень сложными станут условия отскока шарика.
Поэтому направим оси X и Y так, как показано на рисунке репетитора, и запишем уравнение в проекциях на эти оси.
Шарик ударится о плоскость второй раз, когда координата y станет равна нулю (еще одно преимущество выбранных нами осей).
Решив уравнение, найдем, что второй удар произойдет через время.
Чтобы найти скорость шарика перед вторым ударом (т. е. через время t), запишем в проекциях на наши оси уравнение.
Подставляя, получим, что перед вторым ударом и, следовательно, сразу после удара.
Этот результат позволяет облегченно вздохнуть — дальше можно не считать.
Так как время между ударами зависит только от y, все удары происходят через одинаковое время.
Ответить на вопрос задачи теперь удобнее всего, нарисовав друг под другом графики зависимости координат шарика от времени.
Шарик вернется в ту же точку, если в некоторый момент x = y = 0, что может быть, только если n – целое число.
Интересно, что при четных и нечетных n шарик ведет себя несколько по-разному.
При четных n средний удар шарика (всего ударов n + 1) происходит перпендикулярно плоскости, и шарик возвращается обратно по той же траектории.
Если же n нечетно, то после половины ударов шарик летит вертикально вверх, падает обратно и также возвращается, повторяя весь пройденный путь.
Задачи по физике для самостоятельной работы
- 1. Шарик свободно падает с высоты H на наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом. Найдите отношение расстояний между точками, в которых подпрыгивающий шарик касается наклонной плоскости. Соударения шарика с плоскостью считать абсолютно упругими.
- 2. Из миномета ведут стрельбу по объектам, расположенным на склоне горы. На каком расстоянии от миномета будут падать мины, если время их полета t? Угол наклона горы к горизонту дан, миномет стреляет под углом к горизонту.
- 3. Со стола высотой H сбрасывают упругий шарик, сообщая ему некоторую горизонтальную скорость. В момент, когда шарик испытывает одно из бесчисленных упругих соударений с полом, с того же стола горизонтально сбрасывают другой шарик, сообщая ему такую скорость, чтобы он столкнулся с первым шариком. На какой высоте произойдет встреча?
- 4. Электрон влетает в плоский конденсатор, параллельно его пластикам, со скоростью 2·106 м/с. Найдите модуль скорости электрона в момент его вылета из конденсатора. Напряженность поля в конденсаторе E = 100 B/м, длина пластин L = 8 см, заряд электрона e = 1,6·10–19 Кл, его масса m = 9,1·10–31 кг.
- 5. Мышонок стреляет из рогатки «точно» в кота, сидящего на ветке дерева. (Вектор начальной скорости камня направлен на кота). Через 1 с камень падает на землю в точку, находящуюся на одной вертикали с котом. На какой высоте H находился кот? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
- 6. Баскетболист бросает в прыжке мяч в кольцо. Скорость мяча сразу после броска направлена под углом к горизонту. С какой по модулю скоростью мяч попал в кольцо, если он долетел до него за время?
- 7. Собственная скорость пловца в n раз (n > 1) меньше скорости течения. Под каким углом к течению он должен стараться плыть, чтобы при переправе через реку снос был минимальным?
- Ответы присылайте репетитору Алексею Э. Султанову.
